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财务估价的基础概念:资本资产定价模型内容讲解


  资本资产定价模型

  资本资产定价模型的研究对象,是充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。

  (一)系统风险的度量

  度量一项资产系统风险的指标是贝他系数,用希腊字母β表示。贝他系数被定义为某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。其计算公式如下:

  

  其中:分子COV(Kj,Km)是第J种证券的收益与市场组合收益之间的协方差。它等于该证券的标准差、市场组合的标准差及两者相关系数的乘积。

  根据上式可以看出,一种股票的β值的大小取决于:(1)该股票与整个股票市场的相关性;(2)它自身的标准差;(3)整个市场的标准差。

  贝他系数的计算方法有两种:

  一种是使用回归直线法。
  

  直线方程斜率b,就是该股票的β系数。

  另一种方法是按照定义,根据证券与股票指数收益率的相关系数、股票指数的标准差和股票收益率的标准差直接计算。

  (二)投资组合的贝他系数

  投资组合的βp等于被组合各证券β值的加权平均数:

  βp=

  (三)证券市场线

  证券市场线:Ki=Rf+β(Km-Rf)

  式中:Ki是第i个股票的要求收益率;Rf是无风险收益率(通常以国库券的收益率作为无风险收益率):Km是平均股票的要求收益率(指β=1的股票要求的收益率,也是指包括所有股票的组合即市场组合要求的收益率)。在均衡状态下,(Km-Rf)是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益,即风险价格。

  证券市场线的主要含义如下:

  (1)纵轴为要求的收益率,横轴则是以β值表示的风险。

  (2)无风险证券的β=0,故Rf成为证券市场线在纵轴的截距。

  (3)证券市场线的斜率[△Y/△X=(Km-Rf)/(1-0)]表示经济系统中风险厌恶感的程度。一般地说,投资者对风险的厌恶感越强,证券市场线的斜率越大,对风险资产所要求的风险补偿越大,对风险资产的要求收益率越高。

  (4)β值越大,要求的收益率越高。

  从证券市场线可以看出,投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险,而且还取决于无风险利率(证券市场线的截距)和市场风险补偿程度(证券市场线的斜率)。预计通货膨胀提高时,无风险利率会随之提高,进而导致证券市场线的向上平移。风险厌恶感的加强,会提高证券市场线的斜率。

  (四)资本资产定价模型的假设

  资本资产定价模型建立在如下基本假设之上:

  (1)所有投资者均追求单期财富的期望效用最大化,并以各备选组合的期望收益和标准差为基础进行组合选择。

  (2)所有投资者均可以无风险利率无限制地借入或贷出资金。

  (3)所有投资者拥有同样预期,即对所有资产收益的均值、方差和协方差等,投资者均有完全相同的主观估计。

  (4)所有的资产均可被完全细分,拥有充分的流动性且没有交易成本。

  (5)没有税金。

  (6)所有投资者均为价格接受者。即任何一个投资者的买卖行为都不会对股票价格产生影响。

  (7)所有资产的数量是给定的和固定不变的。

 

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