年金终值和现值

    （一）普通年金终值和现值

    1．普通年金终值

    F=

    式中的是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值，记作（F/A，i，n）。

    2．偿债基金

    A=

    式中的是普通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作（A/F，i，n）。

　　有一种折旧方法，称为偿债基金法，其理论依据是“折旧的目的是保持简单再生产”。为在若干年后购置设备，并不需要每年提存设备原值与使用年限的算术平均数，由于利息不断增加，每年只需提存较少的数额即按偿债基金提取折旧，即可在使用期满时得到设备原值。偿债基金法的年折旧额，就是根据偿债基金系数乘以固定资产原值计算出来的。

　　3.普通年金现值

　　P=A[1-(1+i)-n ]/i

　　式中的[1-(1+i)-n ]/i是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，记作(p/A，i，n)。

　　A=P×

　　上述计算过程中的是普通年金现值系数的倒数，它可以把普通年金现值折算为年金，称作投资回收系数。

　　(二)预付年金

　　1.预付年金终值计算

　　它和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1，可记作[(F/A，i，n+1)-1]。

　　2.预付年金现值计算

　　它和普通年金现值系数相比，期数要减1，而系数要加1，可记作[(p/A，i，n-1)+1]。

　　(三)递延年金

　　递延年金的现值计算方法有两种：

　　第一种方法，是把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期期初。

　　第二种方法，是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。

　　(四)永续年金

　　永续年金没有终止的时间，也就没有终值。

　　P=A×(1/i)

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